Родился 10 ноября 1953 в городе Сталинск (ныне – Новокузнецк, Кемеровская область). Окончил филологический факультет Томского государственного университета (1977); актерское отделение Новосибирского театрального училища (1980); с красным дипломом - ЛГИТМиК, курс Г. А. Товстоногова, режиссура драмы (1987). Стажировался и преподавал актерское мастерство на курсе у А. И. Кацмана (1987-1989). Сотрудничал с московской «Студией под руководством Евгения Арье» (в дальнейшем - театр «Гешер»); с Финским театром драмы (Петрозаводск), где выпустил актерско-режиссерский курс (1992). С 1994 года преподавал в СПГАТИ (филиал «Интерстудио»), где в 1999 году выпустил курс, на основе которого был создан Небольшой драматический театр. Работал актером Новосибирского ТЮЗа, Читинского театра драмы. Снимался в нескольких российских картинах (в том числе – «Война» А.Балабанова). Имеет медицинское образование (врач-стоматолог). В настоящее время преподает актерское мастерство в Балтийском институте иностранных языков (БИИЯМС); проводит мастер-классы в Пражском институте театра (Чехия); как режиссер сотрудничает с МХТ им. А. П. Чехова.

Лев Эренбург - номинант и лауреат Высшей национальной театральной премии «Золотая маска»: за спектакль «На дне» (НДТ, 2006, номинант); за спектакль «Гроза» (Магнитогорский драматический театр им. А. С. Пушкина, 2007, лауреат); за спектакль «Васса Железнова» (МХТ им. А.П. Чехова, 2010, номинант); за спектакль «Три сестры» (НДТ, 2011, номинант).